Hola,
Tengo amplia experiencia en iOS y he desarrollado aplicaciones que utilizan google maps, GPS y notificaciones push, por lo que estoy capacitado para terminar tu aplicación.
El módulo de pedir taxi, tal y como está en tu documento de requerimientos funcionales, lo podría realizar sin problema en 5 días; lo anterior incluye conectarse con tus servicios web y una visualización bastante similar a la que tienes pero teniendo en cuenta las mejores prácticas de visualización en iPhone para que tus usuarios tengan una buena experiencia en la app.
Las parte de notificaciones la realizaría en los otros 5 días. No obstante, es importante tener en cuenta que las notificaciones requieren una configuración en la app, pero también en tu servidor. De ser necesario yo podría realizar los cambios en el servidor, pero eso depende de la tecnología en la que esté desarrollado y me tendría que dar un acceso al servidor.